Cada euro invertido tiene un coste de oportunidad: si lo metes en proyecto A, no puedes meterlo en B. La evaluación de inversiones es el conjunto de técnicas para decidir cuál de varios proyectos genera más valor. La guía IB pide dos técnicas para NM (payback y ARR) y añade VAN/NPV para NS. Las tres tienen su ámbito: payback mide riesgo, ARR mide rentabilidad, VAN mide creación de valor con el dinero descontado. Es contenido OE3, OE4: calcular y, sobre todo, recomendar.
Definiciones clave
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Teoría
⏱️ 1. Periodo de recuperación (payback)
Profundidad de la enseñanza: OE3, OE4 — calcular y comentar.
El es el tiempo que tarda una inversión en devolver su desembolso inicial mediante los flujos que genera. Cuanto menor, menos riesgo (más rápido recuperas lo invertido).
No hay fórmula cerrada: se calcula acumulando flujos anuales hasta cubrir la inversión inicial. Si la recuperación cae a mitad de año se interpola linealmente.
Inversión inicial: 100 000 €. Flujos de caja esperados:
| Año | Flujo | Acumulado |
|---|---|---|
| 1 | 30 000 | 30 000 |
| 2 | 40 000 | 70 000 |
| 3 | 50 000 | 120 000 ← rebasa 100 000 |
| 4 | 40 000 | 160 000 |
La inversión se recupera durante el año 3. Faltaban 30 000 € por recuperar al final del año 2 y el año 3 genera 50 000 €. Interpolación: 30 000 / 50 000 = 0,6 años. Payback = 2 + 0,6 = 2,6 años (≈ 2 años y 7 meses).
📈 2. Tasa de rendimiento promedio (ARR)
Profundidad de la enseñanza: OE3, OE4 — calcular y comentar.
ARR = ((Rendimiento total − Costo de inversión) ÷ Años de uso) / Costo de inversión × 100 %
Mide la rentabilidad media anual respecto al desembolso. Ignora el valor temporal del dinero.
Costo de inversión: 100 000 €. Vida útil: 4 años. Rendimiento total (suma de flujos): 30 000 + 40 000 + 50 000 + 40 000 = 160 000 €.
- Ganancia total = 160 000 − 100 000 = 60 000 €.
- Ganancia anual media = 60 000 / 4 = 15 000 €.
- ARR = 15 000 / 100 000 × 100 = 15 %.
Interpretación: el proyecto rinde un 15 % anual de media sobre la inversión inicial. Se compara con la rentabilidad mínima exigida por la empresa (coste de capital, o tasa que se le saca a alternativas).
💰 3. Valor actual neto (VAN / NPV — solo NS)
Profundidad de la enseñanza: OE3, OE4 — solo NS.
Payback y ARR ignoran el valor temporal del dinero: 1 € hoy vale más que 1 € dentro de cinco años (por la inflación y por el coste de oportunidad). El arregla esa carencia: descuenta cada flujo a su valor presente usando una r y los suma.
VAN = Σ (valores actuales de los rendimientos) − Costo original
Si VAN > 0 ⇒ aceptar; si VAN < 0 ⇒ rechazar; si VAN = 0 ⇒ indiferente. El IB facilita una tabla de factores de descuento en el examen.
Usando los factores de la tabla oficial del IB (Apéndice "Tasas de descuento"):
| Año | Flujo (€) | Factor 10 % | Valor actual (€) |
|---|---|---|---|
| 1 | 30 000 | 0,9091 | 27 273 |
| 2 | 40 000 | 0,8264 | 33 056 |
| 3 | 50 000 | 0,7513 | 37 565 |
| 4 | 40 000 | 0,6830 | 27 320 |
| Σ valores actuales | 125 214 | ||
| − Costo original | (100 000) | ||
| VAN | +25 214 € | ||
VAN positivo: la inversión genera valor por encima del coste de capital. Al 20 % de tasa de descuento, en cambio, el VAN sería negativo (los flujos lejanos pesan menos). Probarlo es buen ejercicio.
🎯 4. Comparar técnicas y recomendar
Profundidad de la enseñanza: OE3 — sintetizar, evaluar.
| Técnica | Qué mide | Pros | Contras |
|---|---|---|---|
| Payback | Tiempo en recuperar. | Sencillo, intuitivo, prioriza liquidez. | Ignora flujos posteriores a la recuperación y el valor temporal del dinero. |
| ARR | Rentabilidad media anual. | Fácil de comparar con el coste de capital. | Ignora valor temporal y secuencia de los flujos. |
| VAN (NS) | Creación de valor en euros descontados. | Incorpora valor temporal; criterio de aceptación claro. | Sensible a la tasa de descuento elegida; exige proyectar flujos a varios años. |
En la práctica las grandes empresas usan las tres en paralelo: payback para descartar proyectos demasiado largos, ARR para comparar con la rentabilidad histórica y VAN/TIR como criterio de decisión definitivo.
Herramientas IB aplicables a 3.8
- EH.6 Árboles de decisiones — útil cuando el proyecto tiene escenarios con probabilidades distintas. Se combina con VAN: VAN esperado = Σ (probabilidad × VAN del escenario).
- EH.5 Plan de negocio — el bloque "evaluación financiera del proyecto" del plan de negocio recoge payback + ARR + (NS) VAN.
Caso real desarrollado: Iberdrola — East Anglia Three
East Anglia Three es un parque eólico marino que Iberdrola (vía ScottishPower Renewables) construye frente a la costa este del Reino Unido. Aprobado financieramente en julio de 2024, es uno de los proyectos individuales más grandes del grupo:
- Inversión inicial: más de 4 000 M€ en aerogeneradores, cimentaciones marinas, cableado submarino y la subestación. Generación esperada: 1,4 GW (energía para 1,3 M de hogares).
- Vida útil: 25-30 años. El primer megavatio-hora vendido se prevé para 2026.
- Flujos de caja: ingresos contratados con CfD (Contract for Difference) — el Reino Unido garantiza un precio mínimo de venta de energía durante 15 años. Esto reduce drásticamente el riesgo de los flujos.
- Payback: del orden de 10-12 años en el escenario base. Para una utility con horizonte de décadas, es un payback aceptable.
- ARR: en torno al 7-9 % según el CfD adjudicado y los costes finales de construcción. Por encima del coste medio de capital de Iberdrola (~5-6 %).
- VAN: positivo con tasa de descuento del 6 %; el grupo solo aprueba proyectos con VAN claramente positivo y "rentabilidad superior al WACC + 100 pb".
Lectura IB. East Anglia Three muestra que las tres técnicas del 3.8 conviven en la realidad. Iberdrola las aplica con un detalle que el examen no exige, pero la lógica es exactamente la del syllabus: contar flujos, recuperar la inversión, exigir rentabilidad sobre el coste de capital y descontar al presente.
¿Cómo cae en el examen?
- Prueba 1, Sección A. "Calcular el payback y la ARR del proyecto X" (OE4, 4-6 puntos). Hay que mostrar las operaciones.
- Prueba 2, Sección A. "Calcular el VAN al X % de descuento usando la tabla provista" (OE4, 4-6 puntos, solo NS).
- Prueba 2, Sección B. "Recomendar, justificando, cuál de los dos proyectos debería emprenderse" (OE3, 10 puntos). Aquí se combinan las técnicas y, sobre todo, se valoran criterios cualitativos (alineamiento estratégico, sostenibilidad, riesgo).
- Trampas habituales: interpolar mal el payback dentro del año; mezclar ARR con TIR (la TIR es la tasa que hace VAN = 0, mientras que ARR ignora el descuento); olvidar restar el costo original al sumar valores actuales.